Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sinxcos2x

A.$\int f\left(x\right)dx=\frac{-2{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

B.$\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x+\frac{1}{2}\sin x+C$

C.$\int f\left(x\right)dx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

D.$\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x-\frac{1}{2}\sin x+C$