Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 5- căn bậc hai ( x-1)^2 bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

Nên $\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}\ge 0$ với mọi x.

Do đó $-\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}\le 0$ với mọi x.

Suy ra $5-\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}\le 5$ với mọi x.

Hay A ≤ 5 với mọi x.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x – 1)² = 0

Tức là x – 1 = 0 hay x = 1.

Vậy A_min = 5 khi x = 1.