Giá trị của biểu thức A= căn bậc hai ( căn bậc hai 3-1)^2- căn bậc hai ( 1- căn bậc hai 3)^2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-1\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$

$=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|1-\sqrt{3}\right|$

Ta có: $\sqrt{3}=1,732050808$ > 1

Nên $\sqrt{3}-1>0$ và $1-\sqrt{3}<0$ 

Do đó: $\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1$ và $\left|1-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1.$

Khi đó $A=\left(\sqrt{3}-1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)=0$

Ta chọn phương án B.