Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn x/ 3 = y /4 và x^2 + y^2 = 25.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow \frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{25}{25}=1$

Do đó $\frac{x^2}{9}=1\Rightarrow x^2=9$

Suy ra x = 3 hoặc x = –3.

$\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow y^2=16$

Suy ra y = 4 hoặc y = –4.

Lại có $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ nên x, y cùng dấu.

Do đó có hai cặp số thỏa mãn là x = 3; y = 4 hoặc x = –3; y = –4.