Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh

Câu hỏi :

Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?