Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 7 Toán học Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác !!

Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy...

Câu 1 : Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

Câu 2 : Gấp hình và quan sát:

Câu 3 : Vẽ tam giác ABC với B^ > C^. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

Câu 4 : So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

Câu 5 : So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º

Câu 6 : Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

Câu 7 : Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o

Câu 8 : Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Câu 9 : Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Câu 10 : Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Câu 11 : Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Câu 12 : Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Câu 13 : Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Câu 14 : Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8).

Câu 15 : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?

Câu 16 : Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Câu 17 : Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Câu 18 : Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Câu 19 : Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Câu 20 : Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

Câu 21 : Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...(hình 12).

Câu 22 : Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Câu 23 : Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Câu 24 : Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Câu 25 : Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Câu 26 : Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

Câu 27 : Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

Câu 28 : Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.

Câu 29 : Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.Em có vẽ được không ?

Câu 30 : Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận của định lý

Câu 31 : Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem câu hỏi 1 trang 61).

Câu 35 : Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.

Câu 36 : Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

Câu 37 : Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

Câu 38 : Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

Câu 39 : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

Câu 40 : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

Câu 41 : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

Câu 42 : Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.

Câu 43 : Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Câu 44 : Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Câu 45 : Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19).

Câu 46 : Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20).

Câu 47 : Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20).

Câu 48 : Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.

Câu 49 : Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?

Câu 50 : Dựa vào hình 22, hãy cho biết:

Câu 51 : Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.

Câu 52 : Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

Câu 53 : Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Câu 54 : Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Câu 55 : Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Câu 56 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

Câu 57 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

Câu 58 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

Câu 59 : Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

Câu 60 : Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.

Câu 61 : Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'

Câu 62 : Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.

Câu 63 : Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.

Câu 64 : Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Câu 65 : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Câu 66 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 67 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 68 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 69 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 70 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 71 : Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Câu 72 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

Câu 73 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

Câu 74 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

Câu 75 : Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Câu 76 : Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý.

Câu 77 : Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không.

Câu 78 : Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Câu 79 : Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.

Câu 80 : Cho hình 38.

Câu 81 : Cho hình 38.

Câu 82 : Cho hình 38.