Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

* Hướng dẫn giải

Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại.

Vậy nên với năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ta dựng được tam giác với ba cạnh là các đoạn thẳng có độ dài là:

+ Bộ ba 2cm, 3cm, 4cm (3-2 < 4 < 3+2)

Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.

Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 2cm và 3cm.

Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.

Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.

+ Bộ ba 3cm, 4cm, 5cm (4-3 < 5 < 4+3)

Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.

Dựng đoạn thẳng bằng 5cm.

Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 3cm và 4cm.

Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.

Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.

+ Bộ ba 2cm, 4cm, 5cm (4-2 < 5 < 4+2)

Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.

Dựng đoạn thẳng bằng 5cm.

Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 2cm và 4cm.

Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.

Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.

Vậy ta dựng được tất cả 3 tam giác.