Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5) ,B(3;4;0) ,

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng $\left(P\right): 3x-3y-3z-12=0$. Gọi M(a;b;c) thuộc (P)  sao cho $M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^3$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.