Chứng minh rằng nếu a/b < c/d (b>0, d<0) thì a/b < (a+c)/(b+d) < c/d

* Hướng dẫn giải

Áp dụng kết quả bài 5, ta có:  ⇒ ad < bc (1)

Cộng cả hai vế của (1) với ab ta có: ab + ad < ab + bc

hay a(b + d) < b.(a + c)

Cộng cả hai vế của (1) với cd ta có: ad + cd < bc + cd

Hay d(a + c) < c(b + d)

Vậy