Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x.y = x : y (y khác 0).

* Hướng dẫn giải

Ta có: x – y = x.y ⇒ x = x.y + y = y.(x + 1)      (1)

Suy ra: x : y = y.(x + 1) : y = x + 1      (2)

Theo giả thiết, x : y = x – y nên từ (2) suy ra:

⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1

Thay y = - 1 vào (1) ta được:

x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2

Vậy x = −1/2; y = −1.