Tìm x, y biết (x^2+y^2)/10 = (x^2-2y^2)/7 và x^4.y^4 = 81

* Hướng dẫn giải

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)

Ta có:  và a2b2 = 81.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b

Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9. 1 = 9

Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.