Cho hình bs 12 Chứng minh rằng đường thẳng Mu song song với đường thẳng Tz

* Hướng dẫn giải

Bài này có nhiều cách giải, ta có thể làm theo cách sau đây.

Từ điểm M vẽ đường thẳng Mn song song với đường thẳng TN.

+) Khi đó, vì ∠TNM + ∠NMn = 180° (hai góc trong cùng phía)

Mà ∠TNM = 120° nên ∠NMn = 60°.

+) Vẽ Mu’ là tia đối của Mu, biết ∠uMN = 150° nên tính được ∠NMu' = 30°.

Vì ∠uMN + ∠NMu’ = 180° (hai góc kề bù) biết ∠uMN = 150° nên tính được ∠NMu' = 30°.

Từ đó ∠nMu' = ∠NMn + ∠NMu' = 60° + 30° = 90°, tức là đường thẳng Mn vuông góc với đường thẳng Mu.

Do đường thẳng Mn song song với đường thẳng TN nên suy ra đường thẳng TN cũng vuông góc với đường thẳng Mu.

Từ đó Tz song song với Mu vì cùng vuông góc với TN.