Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D

* Hướng dẫn giải

Ta có: DE // BC (gt)

⇒∠(D1 ) =∠B (đồng vị) (1)

Do EF // AB (gt)

⇒∠(F1 ) =∠B (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(D1 ) =∠F1

Xét Δ ADE và Δ EFC, ta có:

∠A =∠(E1 ) (hai góc đồng vị, EF// AB)

AD = EF ( chứng minh a)

∠(D1 ) =∠(F1 ) (chứng minh trên)

Suy ra : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g)