Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm

* Hướng dẫn giải

Ta có: ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC và ∠B = ∠C1 (tính chất tam giác cân) (1)

Lại có: AD = AB ( do A là trung điểm BD).

Suy ra: AD = AC do đó ∆ACD cân tại A

Nên ∠D =∠C2(tính chất tam giác cân) (2)

Mà ∠BCD =∠C1+ ∠C2 (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠BCD =∠B +∠D (4)

Trong ∆BCD, ta có:

∠BCD +∠B +∠D =180o (tổng 3 góc trong tam giác) (5)

từ (4) và (5) suy ra : 2 ∠BCD =180° hay∠BCD =90°