Cho hình bs 7. Chứng minh rằng OA = OB

* Hướng dẫn giải

+) Xét ∆AIC và ∆BID có:

AI = BI (giả thiết)

∠AIC = ∠BID ( hai góc đối đỉnh).

IC = ID ( giả thiết)

Suy ra: ∆AIC = ∆BID (c.g.c)

Suy ra: ∠C = ∠D; ∠A1 = ∠B1 (1)

+) Lại có: ∠A1 + ∠A2 = 180º (hai góc kề bù)

Và ∠B1 + ∠B2 = 180º (hai góc kề bù)

Suy ra: ∠A2 = ∠B2

+) Xét tam giác OAD và ∆ OBC có:

∠A2 = ∠B2 (chứng minh trên)

AD = BC (vì AI + ID = BI + IC)

∠D = ∠C (chứng minh trên)

Suy ra: ∆OAD = ∆ OBC (g.c.g)

Suy ra: OA = OB (hai cạnh tương ứng).