Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC ( giả thiết)

BM = CM ( vì M là trung điểm BC )

AM chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC

Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC

⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)