Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi. Khi L=L1 và L=L2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Khi $L=L_1$ hoặc $L=L_2$ ta luôn có:

$U=const; U_{L1}=U_{L2}; \cos {\phi }_{RC}=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_c^2}}=const\Rightarrow {\phi }_{RC}=const$

Sử dụng phương pháp giản đồ ta có:

Với $L=L_1$ ta vẽ bình thường

Với $L=L_2$ ta vẽ theo các bước sau:

B1: Vẽ trục I nằm ngang, rồi vẽ $U_{L2}=U_{L1}$

B2: Vẽ $U_{RC2} //U_{RC1}$ do ${\phi }_{RC}=const$

B3: Hạ từ $U_{RC2}$ xuống hai trục I và $U_C$ ta được $U_{R2}$ và $U_{C2}$

B4: Tổng hợp U

Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

$\frac{U}{\sin \gamma }=\frac{U_{L1}}{\sin \left({\phi }_1-{\phi }_{RC}\right)}$ (hình 1); $\frac{U}{\sin \gamma }=\frac{U_{L2}}{\sin \left({\phi }_2-{\phi }_{RC}\right)}$ (hình 2)

Mà $U_{L1}=U_{L2}\Rightarrow \sin \left({\phi }_1-{\phi }_{RC}\right)=\sin \left({\phi }_2-{\phi }_{RC}\right)$. Vậy

$\left({\phi }_1-{\phi }_{RC}\right)+\left({\phi }_2-{\phi }_{RC}\right)=\pi$

$\Rightarrow {\phi }_{RC}=\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\frac{\pi }{2}\Rightarrow \cos {\phi }_{RC}=\sin \frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}$