Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton [ x - 2/(x^2)]^21

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: ${(x-\frac{2}{x^2})}^{21}=\sum _{k=0}^{21}{C}_{21}^k.x^k.{\left(\frac{-2}{x^2}\right)}^{21-k}=\sum _{k=0}^{21}{C}_{21}^k.x^{k-2(21-k)}{(-2)}^{21-k}$

Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14

Số cần tìm là $C_{21}^{14}{(-2)}^{21-14}=C_{21}^7{(-2)}^7$  (theo tính chất $C_n^k=C_n^{n-k}$)