Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị của hàm số y = (x+1)/(x-2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}+2x$

D = R{2}

Ta có:

$y\text{'}=\frac{-3}{{(x-2)}^2}+2$

=> $y\text{'}=0<=>x=\frac{4\pm \sqrt{6}}{2}$

Ta có bảng biến thiên

Vậy đường y = m cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}+2x$ tại 2 điểm phân biệt

ó $m\in (-\infty ;5-2\sqrt{6})\cup (5+2\sqrt{6};+\infty )$