Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật

Câu hỏi :

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a (mét) với a là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật và trừ đi đường kính của hình bán nguyệt. Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa số là lớn nhất

Ad=a4+π

Bd=2a4+π

Cd=a2+π

Dd=2a2+π

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi x, y là các kích thước của hình chữ nhật với bán kính đường bán nguyệt r=x2 

Ta có: 2x+y+πx2x=1+π2x+2y=a

 

Diện tích của cửa sổ là:

S=xy+πr23=xy+πx28=xy+πx8=xaxπx22+πx8

 

Dấu “=” xảy ra khi x=aπ4+1x2x=aπ4+1x=2aπ+4=d

 

S=xa2π8+12x=π8+12.xaπ4+1xπ8+12.x+aπ4+1x24=a22π+8

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Số câu hỏi: 252

Copyright © 2021 HOCTAP247