Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a căn 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Kẻ $AH\perp B\text{D}\left(H\in B\text{D}\right)$ mà

$\begin{array}{l}A\text{'}O\perp \left(ABC\text{D}\right)\\ \Rightarrow A\text{'}O\perp AH\\ \Rightarrow AH\perp \left(A\text{'}B\text{D}\right)\end{array}$.

Ta có $\begin{array}{l}d\left(B\text{'},\left(A\text{'}B\text{D}\right)\right)=d\left(A,\left(A\text{'}B\text{D}\right)\right)\\ =AH=\frac{AB.A\text{D}}{\sqrt{A{B}^2+A{\text{D}}^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{array}$