Biết rằng hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức Newton (2-x)^n, (n thuộc N*) bằng 60. Tìm n

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

${\left(2-x\right)}^n,(n\in N^{*})$

Số hạng tổng quát trong khai triển là ${\left(-1\right)}^k{C}_n^k{2}^{n-k}.{\left(x\right)}^k,(n\in N^{*})$

Theo yêu cầu bài toán ta có k = 4

Vậy hệ số x⁴ của trong khai triển  ${\left(-1\right)}^k{C}_n^k{2}^{n-k}.{\left(x\right)}^k,(n\in N^{*})$

Giải phương trình $C_n^4{2}^{n-4}=60\iff n=6$