Đặt một điện áp xoay chiều u=Ucan2coswt, trong đó U không đổi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có $\omega$ thay đổi

Cách giải:

+ Khi $\omega = {\omega }_0$ công suất trên mạch đạt cực đại $\left\{\begin{array}{l}{\omega }_0^2=\frac{1}{LC}\\ P_{m\text{ax}}=\frac{U^2}{R}=732\Rightarrow U^2=732R(*)\end{array}\right.$

+ Khi $\omega = {\omega }_1$ và $\omega = {\omega }_2$ ; ${\omega }_1 – {\omega }_{2 }= 120\pi$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau:

$$\begin{gathered} P_1=P_2=P=300\text{W} \\ \iff \frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_{L1}-Z_{C1}\right)}^2}=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_{L2}-Z_{C2}\right)}^2} \\ \Rightarrow {\omega }_1{\omega }_2=\frac{1}{LC}={\omega }_0^2 \end{gathered}$$

+ Ta có:

$$\begin{gathered} Z_{L1}-Z_{C1}={\omega }_{1}L-\frac{1}{{\omega }_1{C}_1}={\omega }_{1}L-\frac{1}{\frac{{\omega }_0^2}{{\omega }_2}C} \\ ={\omega }_{1}L-\frac{{\omega }_2}{{\omega }_0^{2}C}={\omega }_{1}L-\frac{{\omega }_2}{\frac{1}{LC}C} \\ ={\omega }_{1}L-{\omega }_{2}L=\left({\omega }_1-{\omega }_2\right)L=120\pi \frac{\mathrm{1,6}}{\pi }=192 \end{gathered}$$

$\Rightarrow Z_{L1}-Z_{C1}=192(\ast \ast )$

+ Công suất tiêu thụ:

$P=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_{L1}-Z_{C1}\right)}^2}=300\Rightarrow 300R^2+300{\left(Z_{L1}-Z_{C1}\right)}^2=U^{2}R (\ast \ast \ast )$

Từ (*) ; (**) ; (***) $\Rightarrow 300R^2+{300.192}^2=732R^2\Rightarrow R=160\Omega$