Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng delta

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử d cắt và vuông góc với $\Delta$ tại $H\left(1+2t;-1+t;-t\right)\in \Delta$

Khi đó:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MH}=\left(2t-1;t-2;-t\right), \\ \overrightarrow{MH}\perp \Delta \\ \Rightarrow \overrightarrow{MH}.\overrightarrow{u_{\Delta }}=2\left(2t-1\right)+t-2+t=0 \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \iff 6t=4t=\frac{2}{3} \\ \Rightarrow \overrightarrow{MH}=\left(\frac{1}{3};-\frac{4}{3};-\frac{2}{3}\right) \\ \Rightarrow \overrightarrow{u_{MH}}=\left(1;-4;-2\right) \end{gathered}$$

Vậy $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-4t\\ z=-2t\end{array}\right.$