Cho số phức z thỏa mãn: |z| - 2z = -7 + 3i + z. Tính |z|. 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)$ ta có: 

$\sqrt{a^2+b^2}-2\left(a-bi\right)=-7+3i+a+bi$

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{a^2+b^2}=3a-7+3i-bi \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{a^2+b^2}=3a-7\\ b=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{a^2+9}=3a-7\left(1\right)\\ b=3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Lại có:  

$$\begin{gathered} \left(1\right)\iff \left\{\begin{array}{l}a\ge \frac{7}{3}\\ a^2+9=9a^2-42a+49\end{array}\right. \\ \iff a=4\Rightarrow \left|z\right|=5 \end{gathered}$$