Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là -2; -1; 0 và có đạo hàm liên tục trên R

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có thể giả sử rằng $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x+2\right)\left(x+1\right)$ 

Khi đó: $$\begin{gathered} \left[f\left(x^2-2x\right)\right]\text{'}=\left(2x-2\right)f\text{'}\left(x^2-2x\right) \\ =2\left(x-1\right)\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x+1\right) \end{gathered}$$ 

$=2{\left(x-1\right)}^3.x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)$ suy ra hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ có 3 điểm cực trị tại $x=0;x=1;x=2$.