Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a căn 3, SA = a và SA

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Dựng hình bình hành SBCM. Kẻ $DH\perp CM\left(H\in CM\right)$ 

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}BD\perp \left(SBC\right)=B\\ DH\perp \left(SBC\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow \widehat{BD;\left(SBC\right)}=\left(\widehat{BD;BH}\right)=\widehat{DBH}=\alpha \end{gathered}$$ 

Tam giác CDM vuông cân tại D, có $CD=a\Rightarrow DH=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

Tam giác BDH vuông tại H, có $\sin \alpha =\frac{DH}{BD}=\frac{\sqrt{2}}{4}.$