Bất phương trình 2 log 9 (x + 2) - log 3 (1 - x) >= 1 có tập nghiệm là S = [a;b). Tính P

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.                                             

TXĐ: $\left\{\begin{array}{l}x+2>0\\ 1-x>0\end{array}\right.\iff -2<x<1.$

Bất phương trình tương đương với: 

$$\begin{gathered} {\log }_3\frac{x+2}{1-x}\ge 1 \\ \iff \frac{x+2}{1-x}\ge 3 \\ \iff x+2\ge 3-3x \\ \iff x\ge \frac{1}{4}. \end{gathered}$$

Do đó  $a=\frac{1}{4};b=1$ nên 

$S=2^2+1^3=5.$