Phương trình 27.4^x - 30.6^x + 8.9^x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? x^2 + 3x+2=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Phương trình tương đương:

$27\left(\frac{4^x}{9^x}\right)-30.\frac{2^x}{3^x}+8=0.$

Đặt $\frac{2^x}{3^x}=t,$  phương trình tương đương với

$$\begin{gathered} 27t^2-30t+8=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}t=\frac{2}{3}\\ t=\frac{4}{9}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\end{array}\right. \\ \iff \left(x-1\right)\left(x-2\right)=0 \\ \iff x^2-3x+2=0. \end{gathered}$$