Cho hàm số y = 4/3 x^3 - 2x^2 + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -m. Tìm tập hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Xét hàm

$f\left(x\right)=\frac{4}{3}{x}^3-2x^2+1,$

 ta có $f\text{'}\left(x\right)=4x^2-4x=4x\left(x-1\right).$

Do đó hàm số $f\left(x\right)$  có các điểm cực trị là

$\left(0;1\right)$ và $\left(1;\frac{1}{3}\right).$  (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì 

$\frac{1}{3}<-m<1\iff -1<m<-\frac{1}{3}.$