Cho hàm số y = -x^3 + 2x^2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có:

$$\begin{gathered} y\text{'}=-3x^2+4x;y\text{'}=1 \\ \iff -3x^2+4x=1 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=\frac{1}{3}\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.

Khi x = , tiếp tuyến có phương trình $y=x+\frac{50}{27}.$