M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y=x^3-3(x^2)-9x+1 trên [0;4], m+2M bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét hàm số

$y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn $\left[0;4\right]$

 $y\text{'}=3x^2-6x-9$

$y\text{'}=0\iff 3x^2-6x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\notin \left[0;4\right]\\ x=3\in \left[0;4\right]\end{array}\right.$

Tính $y\left(0\right)=1,y\left(3\right)=-26,y\left(4\right)=-19.$ Suy ra $M=1,m=-26\Rightarrow m+2M=-24$