cho 00 thỏa mãn điều kiện log(a)b <0. Khẳng định nào sau đây là đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có ${\log }_{a}b<0\iff {\log }_{a}b<{\log }_{a}1.$ Xét 2 trường hợp

$TH\mathit{1}\mathit{:}a\mathit{>}\mathit{1}$ suy ra ${\log }_{a}b<{\log }_{a}1\iff b<1.$ Kết hợp điều kiện ta được $0<b<1<a$

$TH\mathit{2}\mathit{:}\mathit{0}\mathit{<}a\mathit{<}\mathit{1}$ suy ra ${\log }_{a}b<{\log }_{a}1\iff b>1.$ Kết hợp điều kiện ta được $0<a<1<b$

Vậy khẳng định đúng là $\left[\begin{array}{l}0<a<1<b\\ 0<b<1<a\end{array}\right.$