mặt phẳng Oxy xét hình chữ nhật ABCD với A(-2;0),B(-2;2),C(4;2),D(4;0)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Để con châu chấu đáp xuống các điểm $M\left(x,y\right)$ có $x+y<2$ thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để $M\left(x,y\right)$ có tọa độ nguyên thì $x\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\},y\in \left\{0;1;2\right\}$ 

Nếu $x\in \left\{-2;-1\right\}$ thì $y\in \left\{0;1;2\right\}\Rightarrow$có $2.3=6$ điểm

Nếu $x=0$ thì $y\in \left\{0;1\right\}\Rightarrow$ có 2 điểm

Nếu $x=1\Rightarrow y=0\Rightarrow$ có 1 điểm

 có tất cả $6+2+1=9$ điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì $x\in \left\{-2;-1;0;1;2;3;4\right\},y\in \left\{0;1;2\right\}\Rightarrow$

Số các điểm $M\left(x,y\right)$ có tọa độ nguyên là: $7.3=21$ điểm. Xác suất cần tìm là: $P=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}.$