tìm tất cả giá trị của m để f(x)=(m^2 -4 )^(x^3) + 3(m-2) (x^2) +3x -4

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Với $m=2\Rightarrow f\left(x\right)=3x-4\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $ℝ.$ 

Với $m=-2\Rightarrow y=-12x^2+3x-4\Rightarrow$ hàm số không đồng biến trên $ℝ.$ 

Với $m\ne \pm 2\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=3\left(m^2-4\right)x^2+6\left(m-2\right)x+3$ 

Khi đó hàm số đồng biến trên $ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}a=m^2-4>0\\ \Delta \text{'}={\left(m-2\right)}^2-\left(m^2-4\right)=-4m+8\le 0\end{array}\right.\iff m>2.$ 

Kết hợp 3 trường hợp suy ra $m\ge 2$ là giá trị cần tìm