cho khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h = 2R

Câu hỏi :

Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h=2R. Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. ABmax=2R2

B. ABmax=4R2

C. ABmax=4R

D. ABmax=R2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O' . Khi đó

AB=AP2+PB2=h2+BP2=4R2+PB24R2+4R2=2R2 

Dấu bằng xảy ra BP=PQ=2R.

Copyright © 2021 HOCTAP247