gọi S là tập nghiệm của ( 2 - x )(2 + 4^x )=6. Khi đó, số phần tử của tập S

* Hướng dẫn giải

Đáp án  B

Xét hàm số $f\left(x\right)=\left(4^x+2\right)\left(2-x\right)-6$ với $x\in ℝ,$ có $f\text{'}\left(x\right)=4^x\left(2\ln 4-1-x\ln 4\right)$ 

Suy ra $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=4^x\left(2{\ln }^{2}4-2\ln 4-x{\ln }^{2}4\right);f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0\iff x=\frac{2\ln 4-2}{\ln 4}.$ 

Do đó $f\text{'}\left(x\right)=0$ có không quá 2 nghiệm $f\text{'}\left(x\right)=0$ có không quá 3 nghiệm.

Mà $f\left(0\right)=0;f\left(\frac{1}{2}\right)=0;f\left(1\right)=0\Rightarrow x=\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}$ là 3 nghiệm của phương trình.