Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi 4 số đó là: a; a + d; a + 2d; a + 3d.

Theo đề bài: 

$4a+6d=32\Rightarrow 2a+3d=16.$

Lại có 

$$\begin{gathered} a^2+{\left(a+d\right)}^2+{\left(a+2d\right)}^2+{\left(a+3d\right)}^2 \\ =336\iff 4a^2+12ad+14d^2=336. \end{gathered}$$

$2a=16-3d$ vào, ta tìm được d = 4 hoặc.

Ở cả 2 trường hợp đều ra 4 số cần tìm là 2; 6; 10; 14. Tích 4 số này là 1680.