Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Đặt $\sqrt[6]{1-x^2}=t\left(0\le t\le 1\right).$ Ta có: 

$y=t^3+2t^4;y\text{'}=8t^3+3t^2=t^2\left(8t+3\right).$

Với $t\in \left[0;1\right];y\text{'}\ge 0$ nên $y\left(t\right)$ đồng biến trên $\left[0;1\right].$ Do đó: 

$\left\{\begin{array}{l}M=y\left(1\right)=3\\ m=y\left(0\right)=0\end{array}\right..$

$\Rightarrow A\left(3;0\right)$ thuộc đường tròn 

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4.$