Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y = -x^3

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp:

Nhận dạng đồ thị các hàm số hàm số bậc ba.

Cách giải:

Ta thấy, khi $x\to +\infty$ thì $y\to +\infty \Rightarrow$ Hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có $a>0.$ 

$\Rightarrow$ Loại bỏ phương án A và B.

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực trị tại $x_1=0,x_2>0.$ 

Xét hàm số

$$\begin{gathered} y=x^3+3x^2+1\Rightarrow y\text{'} \\ =3x^2+6x,y\text{'}=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2<0\end{array}\right. \end{gathered}$$ 

$\Rightarrow$ Loại bỏ phương án C.