Parabol (P): y = x^2 và đường cong (C): y = x^4 - 3x^2 - 2 có bao nhiêu giao điểm?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (C):

$x^2=x^4-3x^2-2\iff x^4-4x^2-2=0\left(1\right)$ 

Đặt $x^2=t,t\ge 0,$ phương trình (1) trở thành

$$\begin{gathered} t^2-4t-2=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{t}_1=2+\sqrt{6}>0\left(tm\right)\\ t_2=2-\sqrt{6}<0\left(ktm\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$ 

$\Rightarrow$Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

$\Rightarrow$ (C) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.