Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn (0;1], f(x) và f'(x) đều

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp: 

$$\begin{gathered} \int f"\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)dx=\frac{f^{n+1}\left(x\right)}{n+1}+C, \\ n\ne -1 \end{gathered}$$ 

Cách giải:

Ta có: 

(do $f\left(x\right)$ và $f\text{'}\left(x\right)$ đều nhận giá trị dương trên đoạn $\left[0;1\right]$)

Mà

$$\begin{gathered} =\frac{1}{3}\left(\frac{121}{2}-2\right) \\ =\frac{1}{3}.\frac{117}{2}=\frac{19}{2} \end{gathered}$$