Đồ thị hàm số y = 3x - 1 / x + 3 có các đường tiệm cận là? y = 3, x = 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp

+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ $\iff \underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=\pm \infty$

+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ $\iff \underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)=b$

Cách giải

Ta có: $$\begin{gathered} \underset{x\to -3}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -3}{\lim }\frac{3x-1}{x+3} \\ =-\infty \Rightarrow x=-3 \end{gathered}$$

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$$\begin{gathered} \underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right) \\ =\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+3}=3 \\ \Rightarrow y=3 \end{gathered}$$ 

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.