Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Phương pháp

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

Dựa vào $\underset{x\to -\infty }{\lim }y\Rightarrow$ dấu của a.

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung $\Rightarrow c$

Dựa vào số điểm cực trị suy ra đáp án.

Cách giải

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\Rightarrow$

Loại B và D.

Đáp án A: 

$y\text{'}=3x^2+6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\end{array}\right.$

Đáp án C: 

$$\begin{gathered} y\text{'}=3x^2-3=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=0\Rightarrow$

Loại đáp án C.