Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 24cm, hai đầu cố định

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên $\text{l}=2.\text{λ/2}$ vậy $\text{λ}=\text{l}=24\text{cm}$

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay ${\text{d}}_{\min }=\text{MN}=\text{AB}/3=8\text{cm}$

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì $OM = 4cm = \lambda /6$

Vậy biên độ dao động của M và N là: ${\text{A}}_{\text{N}}={\text{A}}_{\text{M}}=\frac{{\text{A}}_{\text{B}}\sqrt{\text{3}}}{2}$ (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau)

Khoảng cách M, B lớn nhất là ${\text{d}}_{\text{max}}=1,25.{\text{d}}_{\text{min}}=10\text{cm}$ khi M, N nằm ở biên

Mặt khác ${\text{d}}_{\text{max}}=\sqrt{{\text{MN}}^2+{\left(2{\text{A}}_{\text{M}}\right)}^2}\Rightarrow 10=\sqrt{8^2+{\left(2{\text{A}}_{\text{M}}\right)}^2}$

$\Rightarrow {\text{A}}_{\text{M}}=3\text{cm}\Rightarrow {\text{A}}_{\text{B}}=2\sqrt{3}\text{cm}$