Đặt điện áp u=100căn3cos(100pit+phi0) vào đầu A, B của mạch điện

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Biểu thức cường độ dòng điện khi K đóng và K mở

${\text{i}}_{đ}=3\cos \left(\text{ωt}+\frac{\text{π}}{\text{2}}\right)\left(\text{A}\right);{\text{\hspace{0.17em}i}}_{\text{m}}=\sqrt{3}\text{cosωt\hspace{0.17em}}\left(\text{A}\right)$

Như vậy dòng điện khi K đóng sớm pha $\pi /2$ so với dòng điện khi K mở

Vẽ giản đồ vectơ kép như hình bên

Lưu ý: hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trong cả hai trường hợp khi K đóng và K mở là như nhau, nên hình chiếu của $\overrightarrow{\text{U}}$ xuống phương $\overrightarrow{I_{đ}}$ và $\overrightarrow{I_m}$ tương ứng cho biết $U_{Rđ}$ và $U_{Rm}$

Vì ${\text{I}}_{đ}=\sqrt{3}{\text{I}}_{\text{m}}$ nên ${\text{U}}_{\text{Rđ}}=\sqrt{3}{\text{U}}_{\text{Rm}}\Rightarrow {\text{U}}_{\text{Rm}}=\frac{1}{\sqrt{3}}{\text{U}}_{\text{Rđ}}$  mà từ giản đồ vectơ ta có: ${\text{U}}^2{\text{=\hspace{0.17em}U}}_{\text{Rđ}}^2+{\text{U}}_{\text{Rm}}^2$

Vậy ${\text{U}}^2{\text{=\hspace{0.17em}U}}_{\text{Rđ}}^2+\frac{1}{3}{\text{U}}_{\text{Rđ}}^2\Rightarrow {\text{U}}_{\text{Rđ}}\frac{\sqrt{3}}{2}\text{U}\Rightarrow \frac{{\text{U}}_{\text{Rđ}}}{\text{U}}\text{\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}}\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy hệ số công suất của mạch khi K đóng là $\text{cosφ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$