Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x=4cos(wt+pi/6)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phân tích $\text{Δt}=5,\text{25T}=5\text{T}+\text{T/4}$

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường ${\text{S}}_1=5.4\text{A}=20\text{A}=80\text{cm}$ và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0)

Xét tại t = 0 ta có $\left\{\begin{array}{l}\text{x}=4\cos \left(\text{ωt}+\frac{\text{π}}{\text{6}}\right)=4\cos \frac{\text{π}}{\text{6}}=2\sqrt{3}\\ \text{v}=-4\text{ω}\sin \left(\text{ωt}+\frac{\text{π}}{\text{6}}\right)=-4\text{ω}\sin \frac{\text{π}}{\text{6}}<0\end{array}\right.$

Như vậy sau 5T vật ở vị có $\text{x}=2\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$ và đang chuyển động theo chiều âm của Ox

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên

Quãng đường $S_2$ vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: ${\text{S}}_{\text{2}}=2+2\sqrt{3}\approx 5,46\text{cm}$

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là $\text{S}={\text{S}}_1+{\text{S}}_2=85,464\text{cm}$