Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6s. Gọi S1 quãng đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có ${\text{t}}_{\text{1}}=1\text{s}={\text{T/6; t}}_2=2\text{s}={\text{T/3; t}}_3=4\text{s}=2\text{T/3}$

Do ${\text{t}}_{\text{1}}+{\text{t}}_{\text{2}}=\text{T/2}$ nên quãng đường vật đã đi được sau tổng thời gian này là ${\text{S}}_{\text{1}}+{\text{S}}_{\text{2}}=2\text{A}$

Mặt khác ${\text{S}}_{\text{1}}:{\text{S}}_{\text{2}}=1:3$ nên ${\text{S}}_{\text{1}}=\text{A/2}$ và ${\text{S}}_2=3\text{A/2}$

Kết hợp với điều kiện lúc đầu vật không ở vị trí biên nên nếu biểu diễn trên vòng tròn lượng giác của li độ x ta có thể lựa chọn vị trí lúc đầu của vật tương ứng với điểm $M_0$. Sau các thời gian $t_1, t_2$ và $t_3$ tiếp theo, vật ở các vị trí ứng với các điểm $M_1, M_2$ và ${\text{M}}_3\equiv {\text{M}}_{\text{1}}$ trên vòng tròn lượng giác (hình vẽ bên)

Như vậy, quãng đường vật đi được trong thời gian $t_1$ là $S_1 = A/2$, quãng đường vật đi được trong thời gian $t_2$ là $S_2 = A + A/2 = 3A/2$ và trong thời gian $t_3$ là $S_3 = 2A + A/2 = 5A/2$

Từ đó suy ra ${\text{S}}_{\text{1}}:{\text{S}}_2:{\text{S}}_3=\text{A/2}:3\text{A/2}:5\text{A/2}$

Hay ${\text{S}}_{\text{1}}:{\text{S}}_2:{\text{S}}_3=\text{1}:3:5$

Vậy k = 5