Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 và chất điểm 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Ta có ${\omega }_2=\frac{v_{2\max }}{A}=\frac{4\pi }{6}=\frac{2\pi }{3}\left(rad/s\right)$

Nhìn đồ thị ta có $T_2=2T_1$ suy ra ${\omega }_1=2{\omega }_2=\frac{4\pi }{3}\left(rad/s\right)$

- Chất điểm 1: Tại $t=0$ vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là: $x_1=6\cos \left(\frac{4\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

- Chất điểm 2: Tại $t=0$ vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là: $x_2=6\cos \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

Hai chất điểm có cùng li độ khi $x_1=x_2$ tương đương

$$\begin{gathered} 6\cos \left(\frac{4\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)=6\cos \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right) \\ \iff \left[\begin{array}{l}\frac{4\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \frac{4\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}=-\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)+m2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}t=3k\\ t=0,5+m\end{array}\right. \end{gathered}$$

- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với $m=3$, tức là $t=0,5+3=3,5s$