Đặt điện áp u=Ucan2coswt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Cosi để đánh giá giá trị của P

Ta luôn có: $P=R.I^2=\frac{R{U}^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{y}$. Đặt $y=R+\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}$

Theo bất đẳng thức Cosi ta có:

$$\begin{gathered} y\ge 2\sqrt{R.\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}}=2\left|Z_L-Z_C\right| \\ \Rightarrow y_{\min }=2\left|Z_L-Z_C\right|\iff R=\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R} \\ \Rightarrow P_{\max }=\frac{U^2}{y_{\min }}\Rightarrow P_{\max }=\frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \Rightarrow R_0=\left|Z_L-Z_C\right| \\ \begin{array}{l}\Rightarrow R=0\Rightarrow P=0;R=R_0\Rightarrow P_{\max }\\ R\to \infty \to P=0\end{array} \end{gathered}$$